Suomi-Kuuba-Seura perustettiin Helsingissä 17.1.1963 Suomessa järjestetyn Maailman nuorison ja opiskelijoiden Festivaalin jälkeen. 1960-1970-luvuilla seura oli solidarisuusliike Kuuban ja muiden latinalaisen Amerikan kansojen puolesta USA:n imperialismia vastaan. 1970-luvun puolivälin jälkeen Kuuban vakiinnutettua valtiollisen asemansa seuran toiminta muutui luonteeltaan solidaarisuustoiminnasta enemmäkin ystävyysseurapainotteiseksi. Kun 1990-luvulla opetusministeriö vähensi seuroille annettavaa valtionapua, Suomi-Kuuba-Seuran toiminta näivettyi. Kuitenkin 1990-luvulla seuran jäsenistö monipuolistui. Seuraan liittyttiin kulttuurin, turismin, poliittisten ja maailmankatsomuksellisten syiden, syntyperän, kehitysyhteistyön ja liiketoiminnan perusteella. Vuodesta 1970 lähtien seura on järjestänyt työ- ja solidaarisuusprikaatteja Kuubaan pohjoismaisten kuubaseurojen kanssa (Brigada Nordica). 1960-luvulla seuran jäsenmäärä oli runsaat 100. 1970-luvun jälkipuoliskolla se nousi jopa 4000 henkilöjäseneen. 1980-luvun aikana jäsenmäärä asettui noin 2000 henkilöjäsenen tasolla. 1990-luvun laman iskiessä myös maksavien jäsenten määrä laski ja asettui noin 1000 henkilöjäsenen tasolle.